"नेवियर-स्टोक्स समीकरण": अवतरणों में अंतर

 

 

नेवियर-स्टोक्स समीकरण अत्यन्त उपयोगी हैं क्योंकि ये शैक्षिक तथा अर्थशास्त्रीय महत्व वाली बहुत सी भौतिक घटनाओं का सम्यक मॉडल प्रस्तुत करने में सक्षम हैं (या उनका गणितीय वर्णन प्रस्तुत करते हैं) । इनके उपयोग के कुछ उदाहरण इस प्रकार हैं:

 

* मौसम को मॉडल करने के लिये ,

* किसी पाइप में जल-प्रवाह के अध्ययन में,

* किसी एयरफ्वायल (पंख या विंग) के परितः वायु का प्रवाह का अध्ययन करने के लिये,

 

 

 

:<math>\rho \left(\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}\right) = -\nabla p + \nabla \cdot\mathbb{T} + \mathbf{f},</math>

 

 

 

 

:<math>\rho \frac{D \mathbf{v}}{D t} = -\nabla p + \nabla \cdot\mathbb{T} + \mathbf{f}.</math>

 

 

प्रांटल ने १९०४ में सीमावर्ती तहों में हो रही गतिविधियों की गणितीय पड़ताल तो की पर उसके कोई ५० साल तक इस दिशा में कोई आशाजनक प्रगति नहीं हुई । बीसवीं सदी में तो तरल गति को हल करने की दिशा में सैद्धांतिक विकास अधिक नहीं हुआ पर इसके गणितीय सांख्यिक हल के लिए सदी के उत्तरार्ध में शोधकर्ताओं को बहुत सफलता मिली । इसके तहत समीकरणों को उनके जटिल रूप में बिना अधिक सरलीकृत किये तथा उनके वास्तविक जटिल ज्यामितीय क्षेत्र में हल करना संभव हो सका । इनमें से पटंकर जैसे शोधकर्ताओं का बहुत योगदान रहा । कुछ गणितीय विधियों के नाम इस प्रकार हैं:

 

*SIMPLEV (SIMPLE - Vincent)

 

<references/>

 

[[श्रेणी:तरल यांत्रिकी]]

[[sl:Navier-Stokesove enačbe]]

[[sv:Navier-Stokes ekvationer]]

[[tr:Navier-Stokes denklemleri]]

[[uk:Рівняння Нав'є-Стокса]]