"अनंत": अवतरणों में अंतर

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गणितीय विश्लेषण में प्रचलित "अनंत" इस प्रकार व्यक्त किया गया है:
 
यदि '''y''' कोई चर है और '''f(y)''' कोई y का फलन है और यदि अब चर y किसी संख्या '''k''' की ओर अग्रसर होता है तब f(y) इस प्रकार बढ़ता ही चला जाता है कि वह प्रत्येक दी हुई संख्या '''n''' से बड़ा हो जाता है और बड़ा ही बना रहता है चाहे n कितना भी बड़ा हो, तो कहा जाता है कि y=k के लिए f(y) की सीमा अनंत है।
 
भिन्नों की परिभाषा से स्पष्ट है कि भिन्न व/स वह संख्या है जो स से गुणा करने पर गुणनफल व देती है। यदि व, स में से कोई भी शून्य न हो तो व/स एक अद्वितीय राशि का निरूपण करता है। फिर स्पष्ट है कि 0/स सदैव समान रहता है, चाहे स कोई भी सांत संख्या हो। इसे परिमेय (रैशनल) संख्याओं को शून्य कहा जाता है और गणनात्मक (कार्डिनल) संख्या 0 के समान है। विपरीतत:, व/0 एक अर्थहीन पद है। इसे अनंत समझना भूल है। यदि क/य में क अचर रहता है और य घटता जाता है और क, य दोनों धनात्मक हैं, तो क/य का मान बढ़ता जाएगा। यदि य शून्य की ओर अग्रसर होता है तो अंततोगत्वा क/य किसी बड़ी से बड़ी संख्या से भी बड़ा हो जाएगा।
"https://hi.wikipedia.org/wiki/अनंत" से प्राप्त