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"आर्यभट": अवतरणों में अंतर

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== कृतियाँ ==
आर्यभट द्वारा रचित तीन ग्रंथों की जानकारी आज भी उपलब्ध है। '''दशगीतिका''', '''[[आर्यभटीय]]''' और '''तंत्र'''। लेकिन जानकारों के अनुसार उन्होने और एक ग्रंथ लिखा था- ''''आर्यभट सिद्धांत''''। इस समय उसके केवल ३४ श्लोक ही उपलब्ध हैं। उनके इस ग्रंथ का सातवे शतक में व्यापक उपयोग होता था। लेकिन इतना उपयोगी ग्रंथ लुप्त कैसे हो गया इस विषय में कोई निश्चित जानकारी नहीं मिलती।<ref>{{cite web |url=http://www.hindinovels.net/2008/03/ch-59b-hindi.html|title= आर्यभट|accessmonthdayaccess-date=[[१२ फरवरी]]|accessyear= [[२००९]]|format= एचटीएमएल|publisher=हिन्दी नॉवेल्स|language=}}</ref>
 
उन्होंने '''[[आर्यभटीय]]''' नामक महत्वपूर्ण ज्योतिष ग्रन्थ लिखा, जिसमें [[वर्गमूल]], [[घनमूल]], [[समान्तर श्रेणी]] तथा विभिन्न प्रकार के [[समीकरण|समीकरणों]] का वर्णन है। उन्होंने अपने आर्यभटीय नामक ग्रन्थ में कुल ३ पृष्ठों के समा सकने वाले ३३ श्लोकों में गणितविषयक सिद्धान्त तथा ५ पृष्ठों में ७५ श्लोकों में खगोल-विज्ञान विषयक सिद्धान्त तथा इसके लिये यन्त्रों का भी निरूपण किया।<ref>{{cite web |url= http://pustak.org/bs/home.php?bookid=4545|title= गणित-शास्त्र के विकास की भारतीय परम्परा|accessmonthdayaccess-date=[[१२ फरवरी]]|accessyear= [[२००९]]|format= पीएचपी|publisher=भारतीय साहित्य संग्रह|language=}}</ref> आर्यभट ने अपने इस छोटे से ग्रन्थ में अपने से पूर्ववर्ती तथा पश्चाद्वर्ती देश के तथा विदेश के सिद्धान्तों के लिये भी क्रान्तिकारी अवधारणाएँ उपस्थित कींं।
 
उनकी प्रमुख कृति, ''आर्यभटीय'', गणित और खगोल विज्ञान का एक संग्रह है, जिसे भारतीय गणितीय साहित्य में बड़े पैमाने पर उद्धृत किया गया है और जो आधुनिक समय में भी अस्तित्व में है। आर्यभटीय के गणितीय भाग में अंकगणित, बीजगणित, सरल त्रिकोणमिति और गोलीय त्रिकोणमिति शामिल हैं। इसमे [[सतत भिन्न]] (कँटीन्यूड फ़्रेक्शन्स), [[द्विघात समीकरण]] (क्वाड्रेटिक इक्वेशंस), घात श्रृंखला के योग (सम्स ऑफ पावर सीरीज़) और [[आर्यभट की ज्या सारणी|ज्याओं की एक तालिका]] (Table of Sines) शामिल हैं।
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[[स्थान मान|स्थान-मूल्य]] अंक प्रणाली, जिसे सर्वप्रथम तीसरी सदी की [[बख्शाली पाण्डुलिपि]] में देखा गया, उनके कार्यों में स्पष्ट रूप से विद्यमान थी।<ref>पी.जेड. इन्गर्मान, 'पाणिनि-बाक्स फॉर्म', एसीएम् के संचार १०(३)(१९६७), पी.१३७</ref> उन्होंने निश्चित रूप से प्रतीक का उपयोग नहीं किया, परन्तु फ्रांसीसी गणितज्ञ [[जार्ज इफ्राह|जार्ज इफ्रह]] के मतानुसार- रिक्त गुणांक के साथ, दस की घात के लिए एक स्थान धारक के रूप में शून्य का ज्ञान आर्यभट के स्थान-मूल्य अंक प्रणाली में निहित था।<ref>
{{cite book
| title = G Ifrah
| author = A universal history of numbers: From prehistory to the invention of the computer
| publisher = John Wiley & Sons
| address = London
| date = 1998
}}</ref>
 
पंक्ति 102:
<ref>
{{Harvard reference
| Surname1 = Dutta
| Given1 = Bibhutibhushan
| Surname2 = Singh
| Given2 = Avadhesh Narayan
| Year = 1962
| Title = History of Hindu Mathematics
| Publisher = Asia Publishing House, Bombay
| isbn = 81-86050-86-8 (reprint)
}}</ref>
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आर्यभट ने ''आसन्न '' (निकट पहुंचना), पिछले शब्द के ठीक पहले आने वाला, शब्द की व्याख्या की व्याख्या करते हुए कहा है कि यह न केवल एक सन्निकटन है, वरन यह कि मूल्य अतुलनीय (या [[अन-अनुपातिक|इर्रेशनल]]) है। यदि यह सही है, तो यह एक अत्यन्त परिष्कृत दृष्टिकोण है, क्योंकि यूरोप में पाइ की तर्कहीनता का सिद्धांत [[जोहान हीनरिच लाम्बर्ट|लैम्बर्ट]] द्वारा केवल १७६१ में ही सिद्ध हो पाया था।<ref>
{{cite book
| title = S. Balachandra Rao
| author = Indian Mathematics and Astronomy: Some Landmarks,
| publisher = Jnana Deep Publications,
| year = 1994/1998
| address = Bangalore,
| isbn = 81-7371-205-0
}}</ref>
 
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* वाल्टर यूजीन क्लार्क, ''द {{IAST|Āryabhaṭīya}}ऑफ {{IAST|Āryabhaṭa}}, गणित और खगोल विज्ञान पर एक प्राचीन भारतीय कार्य'', शिकागो विश्वविद्यालय प्रेस (१९३०); पुनः प्रकाशित: केस्सिंगेर प्रकाशन (२००६), आइएसबीएन ९७८-१४२५४८५९९३.
* [[सुभाष काक|काक, सुभाष सी.(]]२०००)'भारतीय खगोल विज्ञान का 'जन्म और प्रारंभिक विकास' में {{Harvard reference
| Surname1 = Selin
| Given1 = Helaine
| Year = 2000
| Title = Astronomy Across Cultures: The History of Non-Western Astronomy
| Publisher = Kluwer, Boston
| ID = ISBN 0-7923-6363-9
}}
 
* शुक्ला, कृपा शंकर. आर्यभट: भारतीय गणितज्ञ और खगोलविद. नई दिल्ली: भारतीय राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी, १९७६
* {{Harvard reference
| Surname1 = Thurston
| Given1 = H.
| Year = 1994
| Title = Early Astronomy
| Publisher = स्प्रिंगर-वेरगल, न्यूयॉर्क
| ID = ISBN 0-387-94107-X
}}
 
"https://hi.wikipedia.org/wiki/आर्यभट" से प्राप्त