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[[चित्र:Great circle hemispheres.png|thumb|गोले पर बने किसी भी महावृत्तबृहत वृत्त पर काटा जाए तो गोला दो बराबर अर्धगोलों में बट जाता है]]
[[चित्र:Grosskreis.svg|right|thumb|200px|इस चित्र में, गोले की सतह पर सतत रेखा से बने सभी वृत्त '''महावृत्तबृहत वृत्त''' हैं जबकि डैश-रेखा से बनाए गए वृत्त महावृत्तबृहत वृत्त नहीं हैं।]]
किसी [[गोला|गोले]] के सन्दर्भ में, '''महावृत्तबृहत वृत्त''' या '''ग्रेट सर्कल''' ([[अंग्रेज़ी]]: great circle) उस गोले के सतह पर स्थित उस [[वृत्त]] को कहते हैं जिसका केन्द्र उस गोले के केन्द्र पर हो। दूसरे शब्दों में, किसी गोले के केन्द्र से गुजरने वाले किसी समतल (प्लेन) तथा उस गोले के प्रतिच्छेदन (इन्टरसॅक्शन) से बनने वाले वृत्त को उस गोले का महावृत्तबृहत वृत्त कहते हैं। महावृत्तोंबृहत वृत्तों की कुछ विशेषताएँ निम्नलिखित हैं-
* किसी गोले के महावृत्तोंबृहत वृत्तों की संख्या [[अनन्त]] होती है।
* महावृत्तबृहत वृत्त से होकर जाने वाला समतल, गोले को दो समान [[आयतन]] वाले अर्धगोलों में बांटता है।
* महावृत्तबृहत वृत्त का केन्द्र भी गोले के केन्द्र पर होता है तथा महावृत्तबृहत वृत्त का व्यास गोले के व्यास के बराबर होता है।
* किसी भी गोले की सतह पर, किसी दी हुई त्रिज्या के, अनन्त वृत्त बनाए जा सकते हैं।
* किसी गोले की सतह पर स्थित किसी बिन्दु से होकर जाने वाले अनन्त वृत्त बनाए जा सकते हैं, जिनमें से उस बिन्दु से होकर जाने वाले महावृत्तोंबृहत वृत्तों का व्यास सर्वाधिक (गोले के व्यास के बराबर) होता है। अर्थात गोले की सतह पर, महावृत्तबृहत वृत्त के व्यास से बड़े व्यास का वृत्त नहीं बनाया जा सकता।
* गोले की सतह पर स्थित दो बिन्दुओं से होकर केवल एक महावृत्तबृहत वृत्त बनाना सम्भव है। इस महावृत्तबृहत वृत्त का 'छोटा चाप' (माइनर आर्क), इन दो बिन्दुओं के बीच गोले की सतह से होकर जाने वाली सबसे छोटी लम्बाई का [[वक्र]] है।
== महावृत्तबृहत वृत्त मार्ग और हवाई जहाज़ की उड़ानें ==
[[चित्र:Greatcircle Jetstream routes.svg|thumb|टोक्यो से सैन फ्रैनसिस्को का सब से छोटा रास्ता लाल रंग के महावृत्तबृहत वृत्त मार्ग से है - हरे रंग का रास्ता उस से छोटा लगता है लेकिन वास्तव में है नहीं]]
अगर काग़ज़ पर पृथ्वी का नक़्शा देखा जाए और एक स्थान से दूसरे स्थान के बीच एक सीधी रेखा खींच दी जाए तो लगता है के उड़ कर जाने के लिए यही रास्ता सबसे छोटा पड़ेगा। लेकिन गोले की [[ज्यामिति]] की वजह से ऐसा नहीं है। पृथ्वी पर दो स्थानों के बीच उड़ान भरने का सबसे छोटा रास्ता वह होता है जो उन दोनों जगहों से गुजरने वाले महावृत्तबृहत वृत्त पर हो। यही महावृत्तबृहत वृत्त मार्ग और "सीधे मार्ग" को काग़ज़ पर देखा जाए तो "सीधा मार्ग" छोटा लगता है, लेकिन अगर गोले पर देखे तो महावृत्तबृहत वृत्त मार्ग छोटा होता है। ऐसा इसलिए हैं के पृथ्वी की सतह एक गोले पर है और जहाज़ को उसके साथ-साथ चलना होता है - वह ज़मीन के अन्दर घुसकर एक स्थान से दूसरे स्थान नहीं जा सकता।
== खगोलशास्त्र में महावृत्तबृहत वृत्त ==
[[खगोलशास्त्र]] में [[खगोलीय क्षितिज]], [[खगोलीय मध्य रेखा]] और [[सूर्यपथ]] तीनों [[खगोलीय गोले]] पर बने महावृत्तबृहत वृत्त होते हैं।
== इन्हें भी देखें ==
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