"अवकल गणित": अवतरणों में अंतर

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: <math>f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0}(2x_0 + \Delta x - 3)= 2x_0 - 3.</math>
 
==अवकलन के नियम==
==अवकलज निकालने के कुछ सरल सूत्र==
अवकलज की उपरोक्त परिभाषा के अनुसार कुछ ऐसे नियम निकाले गए हैं जो सदा कार्य करते हैं, चाहे [[फलन]] कुछ भी हो। ('''निप्पणिटिप्पणी''': यहाँ, <math>u</math> और <math>v</math> दोनों ही <math>x</math> के [[फलन]] हैं।)
 
:<math>\left(a\right)' = 0</math>
 
:<math>(a\cdot f)' = a\cdot f'</math>
 
:<math>\left(g \pm h\right)' = g' \pm h'</math>
 
:<math>(g\cdot h)' = g' \cdot h + g \cdot h'</math>
 
:<math>\left(\frac{g}{h}\right)' = \frac{g' \cdot h - g \cdot h'}{h^2}</math>
 
:<math>\left(\frac{1}{h}\right)' = \frac{-h'}{h^2}</math>
 
:<math>\left(x^n\right)' = n x^{n-1}</math>
 
:<math>(g \circ h)'(x) = (g(h(x)))' = g'(h(x))\cdot h'(x)</math>
 
:<math>(f^{-1})'(f(x_0)) = \frac{1}{f'(x_0)}.</math>
 
; लैब्नीज का नियम
 
:<math>(fg)^{(n)} = \sum_{k=0}^n {n \choose k} f^{(k)} g^{(n-k)}</math>.
 
 
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