"0.999...": अवतरणों में अंतर
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समीकरण का एक प्राथमिक प्रमाण 0.999...= 1 है, जो कि अधिक परिमित विषयों जैसे कि श्रृंखला, सीमा, वास्तविक संख्या के औपचारिक निर्माण के संदर्भ के बिना (परिमित) दशमलव संख्याओं की तुलना और इसके अलावा गणितीय उपकरणों आदि का उपयोग करता है। स्टिलवेल द्वारा दिए गए प्रमाण तथा अभ्यास इस सहज तथ्य का सीधा नियमन हैं, यदि कोई संख्या रेखा पर 0.9, 0.99, 0.999 आदि को अंकित करता है तो उनके और 1 के बीच संख्या रखने के लिए कोई जगह नहीं बचती। 0.999... अंकन का तात्पर्य-संख्या रेखा पर सभी अंकों 0.9, 0.99, 0.999 आदि के दाहिने सबसे छोटा बिंदु है, क्योंकि अंततः 1 और इन संख्याओं के बीच कोई जगह नहीं है, बिंदु 1 को अनिवार्यतः सबसे छोटा बिंदु होना चाहिए और इसलिए 0.999...=1 है।
==विश्लेषणात्मक प्रमाण==
चूंकि 0.999 का प्रश्न गणित के औपचारिक विकास को प्रभावित नहीं करता है, इसीलिए इसे तब तक स्थगित किया जा सकता है जब तक कि वास्तविक विश्लेषण के मानक सिद्धांत साबित नहीं हो जाते।
==टिप्पणी==
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