"गणितीय तर्कशास्त्र": अवतरणों में अंतर
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== इतिहास ==
गणितीय तर्कशास्त्र अपने आरम्भकाल से ही गणित के आधारशिलाओं (foundations of mathematics) के अध्ययन में सहायक सिद्ध हुआ है तथा उससे प्रेरणा पाता रहा है। इसका अध्ययन १९वीं शताब्दी के अन्तिम दिनों में आरम्भ हुआ। सबसे पहले इसके लिये [[ज्यामिति]], [[अंकगणित]] और [[विश्लेषण]] के स्वयंसिद्धों (axioms) का विकास हुआ। २०वीं शती के आरम्भिक दिनों में [[डेविड हिल्बर्ट]] ने इसे गति प्रदान की। उन्होने 'फाउण्डेशनल सिद्धान्तों की समग्रता' (consistency of foundational theories) को सिद्ध करने का प्रोग्राम चलाया। कुर्ट गोडेल (Kurt Gödel), गरहर्ड जेन्तजेन (Gerhard Gentzen) एवं अन्य लोगों ने इस कार्य को और आगे बढ़ाया। समुच्चय सिद्धान्त के क्षेत्र में और कार्य हुए जिससे यह प्रदर्शित हुआ कि लगभग सम्पूर्ण सामान्य गणित को समुच्चयों के रूप में 'फॉर्मलाइज' किया जा सकता है।
गणितज्ञ जॉन वॉन न्यूमैन ने 1945 में EDVAC नामक एक नए कंप्यूटर की नींव पर एक रिपोर्ट में ALU अवधारणा का प्रस्ताव दिया । [5]
सूचना युग की प्रारंभिक अवस्था में इलेक्ट्रॉनिक सर्किटरी की लागत, आकार और बिजली की खपत अपेक्षाकृत अधिक थी । नतीजतन, सभी सीरियल कंप्यूटर और कई शुरुआती कंप्यूटर, जैसे कि पीडीपी -8 , में एक साधारण एएलयू था जो एक समय में एक डेटा बिट पर संचालित होता था, हालांकि वे अक्सर प्रोग्रामर को एक व्यापक शब्द आकार प्रस्तुत करते थे। कई असतत सिंगल-बिट ALU सर्किट वाले शुरुआती कंप्यूटरों में से एक 1948 व्हर्लविंड I था , जिसने 16-बिट शब्दों पर काम करने में सक्षम करने के लिए ऐसी "गणित इकाइयों" में से सोलह को नियोजित किया था।
1967 में, फेयरचाइल्ड ने एक एकीकृत सर्किट के रूप में लागू किया गया पहला ALU पेश किया, फेयरचाइल्ड 3800, जिसमें संचायक के साथ आठ-बिट ALU शामिल है। [6] अन्य एकीकृत सर्किट ALUs ही इस तरह के ALUs चार-बिट सहित उभरा है, Am2901 और 74,181 । ये उपकरण आम तौर पर " बिट स्लाइस " सक्षम थे, जिसका अर्थ है कि वे "कैरी फॉरवर्ड लुक" सिग्नल थे, जो एक व्यापक शब्द आकार के साथ एएलयू बनाने के लिए कई इंटरकनेक्टेड ALU चिप्स के उपयोग की सुविधा प्रदान करते थे। ये डिवाइस जल्दी से लोकप्रिय हो गए और बिट-स्लाइस मिनिक्यूपॉइंटर्स में व्यापक रूप से उपयोग किए गए।
1970 के दशक की शुरुआत में माइक्रोप्रोसेसर दिखाई देने लगे। भले ही ट्रांजिस्टर छोटे हो गए थे, एक पूर्ण-शब्द-चौड़ाई ALU के लिए अक्सर अपर्याप्त मरने की जगह थी और इसके परिणामस्वरूप, कुछ शुरुआती माइक्रोप्रोसेसरों ने एक संकीर्ण ALU को नियोजित किया था जिसे प्रति मशीन भाषा निर्देश में कई चक्रों की आवश्यकता थी। इसके उदाहरणों में लोकप्रिय ज़िलॉग Z80 शामिल है , जिसने चार-बिट ALU के साथ आठ-बिट परिवर्धन किए। समय के साथ, मूर के नियम का पालन करते हुए, ट्रांजिस्टर ज्यामितीय आगे सिकुड़ गए, और माइक्रोप्रोसेसर पर व्यापक ALU का निर्माण करना संभव हो गया।
आधुनिक एकीकृत सर्किट (आईसी) ट्रांजिस्टर प्रारंभिक माइक्रोप्रोसेसरों की तुलना में छोटे परिमाण के आदेश हैं, जिससे आईसीएस पर अत्यधिक जटिल ALU फिट होना संभव है। आज, कई आधुनिक ALU में व्यापक शब्द चौड़ाई, और वास्तु संवर्द्धन जैसे कि बैरल शिफ्टर्स और बाइनरी मल्टीप्लायर हैं जो उन्हें एक ही चक्र में प्रदर्शन करने की अनुमति देते हैं, ऐसे ऑपरेशन जिन्हें पहले ALU पर कई कार्यों की आवश्यकता होती थी।
== बाहरी कड़ियाँ ==
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