"त्रिभुज के अन्तर्वृत्त और बहिर्वृत्त": अवतरणों में अंतर
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किसी त्रिभुज के तीनों शीर्षों से होकर जाने वाले वृत्त को उस त्रिभुज का '''[[परिवृत्त]]''' (Circumcircle) कहते हैं।
माना त्रिभुज ABC के तीन कोण ''A'', ''B'', ''C'' हैं और इन कोणॉं के सामने की भुजएँ क्रमशः ''a'', ''b'', ''c'' हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल S है; अन्तःत्रिज्या r है और तीन बहिर्वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः r<sub>a</sub>, r<sub>b</sub>, r<sub>c</sub> हैं। इस त्रिभुज की अर्धपरिधि <math>p = \frac{a+b+c}{2}</math> है। तो
<math>
\begin{align}
r = \frac{2S}{a+b+c} = \frac{S}{p} = (p-a)\tan \frac{A}{2} = (p-b)\tan \frac{B}{2} = (p-c)\tan \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}
\end{align}
</math>
<math>
\begin{align}
r_a=\frac{2S}{b+c-a} = \frac{S}{p-a} = p.\tan \frac{A}{2}
\end{align}
</math>
<math>\begin{align}
r_b=\frac{2S}{c+a-b} = \frac{S}{p-b} = p. \tan \frac{B}{2}
\end{align}
</math>
<math>
\begin{align}
r_c=\frac{2S}{a+b-c} = \frac{S}{p-c} = p. \tan \frac{C}{2}
\end{align}
</math>
==अन्तर्वृत्त==
==बहिर्वृत्त==
==इन्हें भी देखें==
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