"द्विपद प्रमेय": अवतरणों में अंतर

[[गणित]] में '''द्विपद प्रमेय''' एक महत्वपूर्ण [[बीजगणित|बीजगणितीय]] [[सूत्र]] है जो '''x + y''' प्रकार के [[द्विपद]] के किसी धन पूर्णांक घातांक का मान '''x''' एवं '''y''' के '''n'''वें घात के [[बहुपद]] के रूप में प्रदान करता है। अपने सामान्यीकृत (जनरलाइज्ड) रूप में द्विपद प्रमेय की गणना गणित के १०० महानतम प्रयोयों में होती है।

== न्यूटन का द्विपद प्रमेय ==

जहाँ ''x'' और ''y'' कोई भी [[वास्तविक संख्या]] या [[समिश्र संख्या]] हैं तथा ''n'' शून्य या कोई धनात्मक [[पूर्णांक]] है। उपरोक्त समीकरण (१) में आने वाले [[द्विपद गुणांक]], ''n'' के [[फैक्टोरिअल]] के रूप में व्यक्त किये जा सकते हैं।

उदाहरण के लिये, 2 ≤ ''n'' ≤ 5 के लिये द्विपद प्रमेय का स्वरूप इस प्रकार है:

== सन्दर्भ ==