"सर्वांगसमता" के अवतरणों में अंतर

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=== SAS, SSS, ASA, एवं AAS ===
'''SAS (भुजा-कोण-भुजा)''': यदि दो त्रिभुजों की दो संगत भुजाएँ और उनके बीच के कोण समान हों तो वे सर्वांगसम हैं।
 
* '''SSSSAS (भुजा-भुजाकोण-भुजा)''': यदि एकदो त्रिभुजत्रिभुजों की तीनोंदो संगत भुजाएँ दूसरेऔर त्रिभुजउनके कीबीच तीनोंके संगतकोण भुजों के बराबरसमान हों तो दोनो त्रिभुजवे सर्वांगसम हैं।
 
* '''ASASSS (कोणभुजा-भुजा-कोणभुजा)''': यदि संगतएक कोणोंत्रिभुज काकी एकतीनों युग्मभुजाएँ औरदूसरे उनकीत्रिभुज सम्मिलितकी भुजातीनों संगत भुजों के बराबर होहों तो दोनो त्रिभुज सर्वांगसम हैं। ASA अभिधारणा का योगदान थेल्स ऑफ मिलेटस (ग्रीक) द्वारा किया गया था।
 
* '''ASA (कोण-भुजा-कोण)''': यदि संगत कोणों का एक युग्म और उनकी सम्मिलित भुजा बराबर हो तो दोनो त्रिभुज सर्वांगसम हैं। ASA अभिधारणा का योगदान थेल्स ऑफ मिलेटस (ग्रीक) द्वारा किया गया था।
In most system of axioms, the three criteria — '''SAS''', '''SSS''' and '''ASA''' — are established as [[theorem]]s. In the [[School Mathematics Study Group]] system '''SAS''' is taken as one (#15) of 22 postulates.
 
* '''AAS (कोण-कोण-भुजा):''' यदि दो त्रिभुजों के कोणों के दो युग्म माप में बराबर हों, और संगत गैर-शामिल भुजाओं का एक युग्म लंबाई में बराबर हो, तो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं। एएएस एक एएसए शर्त के बराबर है, इस तथ्य से कि यदि कोई दो कोण दिए गए हैं, तो तीसरा कोण भी प्राप्त किया जा सकता, क्योंकि उनका योग 180° होना चाहिए।
'''AAS (कोण-कोण-भुजा)''': Two triangles are congruent if a pair of corresponding angles and a not-included side are equal, since the 3rd angle would have to be equal, and therefore the side would be included. This one is valid only in Euclidean geometry.
* '''RHS (समकोण-कर्ण-पक्ष):''' यदि दो समकोण त्रिभुजों के कर्णों की लंबाई समान है, और छोटी भुजाओं का एक युग्म लंबाई में समान है, तो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।
 
=== SSA: सर्वांगसमता की संदिग्ध स्थिति ===
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