"अवकलज": अवतरणों में अंतर

[[File:What is derivative (animation).gif|thumb|एनीमेशन जो व्युत्पन्न का एक सहज ज्ञान युक्त विचार देता है, क्योंकि फ़ंक्शन बदलते समय "स्विंग" बदल जाता है, जब तर्क बदलता है]]

 

 

यह किसी [[फलन]] को किसी चर राशि के साथ बढ़ने की दर को मापता है। जैसे यदि कोई फलन y किसी चर राशि x पर निर्भर है और x का मान x1 से x2 करने पर y का मान y1 से y2 हो जाता है तो (y2-y1)/(x2-x1) को y का x के सन्दर्भ में अवकलज कहते हैं। इसे dy/dx से निरूपित किया जाता है। ध्यान रहे कि परिवर्तन (x2 - x1) सूक्ष्म से सूक्ष्मतम (tend to zero) होना चाहिये। इसीलिये [[सीमा (गणित)|सीमा]] (limit) का अवकलन में बहुत महत्वपूर्ण स्थान है। किसी [[वक्र]] (curve) का किसी बिन्दु पर प्रवणता (slope) जानने के लिये उस बिन्दु पर अवकलज की गणना करनी पड़ती है।