"भिन्न": अवतरणों में अंतर

[https://topkro.com/bhinn.html '''भिन्न'''] (Fraction) एक [[संख्या]] है जो पूर्ण के किसी भाग को दर्शाती है। भिन्न दो पूर्ण संख्याओं का भागफल है। भिन्न का एक उदाहरण है <math>\tfrac{3}{5}</math> जिसमें 3 [[अंश]] कहलाता है और 5 [[भिन्न|हर]] कहलाता है। भिन्न को p/q के रूप में दर्शाया जाता है।

(1) '''उचित भिन्नों''' के अंश का [[निरपेक्ष मान|परम मान]] उनके हर के परम मान से कम होता है, जैसेजैस 3/4, 2/3,5/7

(2) '''विषम भिन्नों''' के अंश का परम मान उनके हर के परम मान से ज़्यादा होता है, अर्थात यदि किसी भिन्न का अंश उस भिन्न के हर से बड़ा हो तो उस भिन्न को अनुचित भिन्न कहते है। जैसेजैस 5/4,8/3,5/3

:(2) इस प्रकार की यदि क राशियाँ ले और उनके ख बराबर भाग करें, तो प्रत्येक को एक राशि के क/ख भाग कहते हैं। दो संख्याओं क और ख के अनुपात को भी क/ख भिन्न से व्यक्त किया जाता है। यदि भिन्न क/ख में क या ख को किसी भिन्न से बदल दें तो इस प्रकार बनी भिन्न को '''मिश्र भिन्न''' कहते हैं, जबकि मूल भिन्न को सरल भिन्न कहते हैं, जैसे, 3/5 सरल भिन्न है, परंतु (३/४) / (५/७) मिश्र भिन्न के उदाहरण हैं। मिश्र भिन्न को और भी व्यापक बनाया जा सकता है। अंश और हर के बजाय एक भिन्न के बहुत से भिन्नों का योग, अंतर गुणनफल, भागफल हो सकता है। जब भिन्न का हर भिन्न हो, जिसका हर फिर भिन्न हो तथा इसी तरह चलता रहे, तो एसी भिन्न को '''[[वितत भिन्न]]''' कहते हें, जैसे