"अवकलज": अवतरणों में अंतर
Content deleted Content added
Nishānt Omm (वार्ता | योगदान) परिभाषा में सुधार टैग: यथादृश्य संपादिका मोबाइल संपादन मोबाइल वेब संपादन उन्नत मोबाइल संपादन |
Nishānt Omm (वार्ता | योगदान) नूतन अनुच्छेद टैग: यथादृश्य संपादिका मोबाइल संपादन मोबाइल वेब संपादन उन्नत मोबाइल संपादन |
||
पंक्ति 7:
अवकलजों को कई वास्तविक चरों के कार्यों के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है। इस सामान्यीकरण में, व्युत्पन्न को एक रैखिक परिवर्तन के रूप में पुनर्व्याख्या की जाती है जिसका ग्राफ (उचित अनुवाद के बाद) मूल कार्य के ग्राफ के लिए सबसे अच्छा रैखिक सन्निकटन है। [[जैकोबियन आव्यूह]] वह [[आव्यूह]] है जो स्वतन्त्र और आश्रित चर के विकल्प द्वारा दिए गए आधार के सम्बन्ध में इस रैखिक परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है। इसकी गणना स्वतन्त्र चर के सम्बन्ध में [[आंशिक अवकलज]] के सन्दर्भ में की जा सकती है। कई चरों के वास्तविक-मूल्यवान फ़ंक्शन के लिए, जेकोबियन आव्यूह ग्रेडिएंट वेक्टर में कम हो जाता है।
अवकलज खोजने की प्रक्रिया को अवकलन कहा जाता है। इसके विपरित प्रक्रिया को [[आद्य समाकल|प्रत्यवकलन]] कहा जाता है। कलन का मूलभूत प्रमेय प्रत्यवकलन को [[समाकलन]] से सम्बन्धित करता है। अवकलन और समाकलन कलन में दो मूलभूत प्रक्रियाओं का गठन करते हैं।
== परिभाषा ==
[[चित्र:First principles differentiation demo.svg|thumb]]
पंक्ति 15:
यदि सीमा का अस्तित्व है तो ''ƒ'' बिन्दु ''x'' पर '''अवकलनीय''' कहलाता है।
== फलन के रूप में अवकलज ==
[[चित्र:Tangent function animation.gif|thumb|अवकलनीय फलन के विभिन्न बिन्दुओं पर अवकलज। इस फलन में, यह <math>\sin x^2 + 2x^2\cos x^2</math> के बराबर है]]
== इन्हें भी देखें ==
* [[सीमा]]
| |||