"समाकलन": अवतरणों में अंतर
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{{About|कलन में निश्चित समाकलजों की अवधारणा|अनिश्चित समाकलज|आद्य समाकल}}{{कलन}}
[[Image:Integral as region under curve.svg|right|thumb|300px|किसी फलन का निश्चित
[[चित्र:Integral example.svg|right|thumb|300px|किसी फलन का निश्चित
[[कलन]] में, '''समाकलज''' एक [[संकलन]] का सतत अनुरूप होता है, जिसका उपयोग [[क्षेत्रफल]], [[आयतन]] और उनके सामान्यीकरण की गणना करने हेतु किया जाता है। '''समाकलन''', समाकलज की गणना की प्रक्रिया, कलन के दो मूलभूत प्रक्रियाओं में से एक है, दूसरा [[अवकलज|अवकलन]] है। [[गणित]] और [[भौतिकी]] में समस्याओं को हल करने हेतु एक विधि के रूप में समाकलन शुरू हुआ, जैसे [[वक्र]] के नीचे क्षेत्रफल खोजना, या [[वेग]] से विस्थापन का निर्धारण। वर्तमान समाकलन का प्रयोग विभिन्न प्रकार के वैज्ञानिक क्षेत्रों में किया जाता है।
▲[[Image:Integral as region under curve.svg|right|thumb|300px|किसी फलन का निश्चित समाकल (definite integral) उस फलन के ग्राफ से घिरे क्षेत्र के क्षेत्रफल द्वारा निरूपित किया जा सकता है।]]
▲[[चित्र:Integral example.svg|right|thumb|300px|किसी फलन का निश्चित समाकल (definite integral) उस फलन के ग्राफ से घिरे क्षेत्र का चिह्नसहित क्षेत्रफल द्वारा निरूपित किया जा सकता है।]]
यहाँ बताए गए समाकलज वे हैं जिन्हें '''निश्चित समाकलज''' कहा जाता है, जिन्हें [[संख्या रेखा]] में दो बिन्दुओं के मध्य दिए गए [[फलन]] के ग्राफ द्वारा समतल किए गए क्षेत्र के चिह्नित क्षेत्रफल के रूप में व्याख्या किया जा सकता है। परम्परागत रूप से, समतल के क्षैतिज अक्ष के ऊपर के क्षेत्र धनात्मक होते हैं जबकि नीचे के क्षेत्र ऋणात्मक होते हैं। समाकलन भी एक [[आद्य समाकल|प्रत्यवकलजों]] की अवधारणा को सन्दर्भित करता है, एक ऐसा फलन जिसका अवकलज दिया हुआ फलन है। इस स्थिति में, उन्हें '''अनिश्चित समाकलज''' कहा जाता है। [[कलन का मूलभूत प्रमेय]] अवकलन के साथ निश्चित समाकलजों को सम्बन्धित करता है और किसी फलन के निश्चित समाकलन की गणना करने हेतु एक विधि प्रदान करता है जब इसका प्रत्यवकलज ज्ञात हो।
==समाकलन की परिभाषा==
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