"अंतर्वेशन": अवतरणों में अंतर

'''अंतर्वेशन''' (इंटरपोलेशन / Interpolation) का अर्थ है किसी गणितीय सारणी में दिए हुए मानों के बीच वाले मानों को ज्ञात करना। [[अंग्रेजी]] शब्द इंटरपोलेशन का शाब्दिक अर्थ है - 'बीच में शब्द बढ़ाना' या किसी के वर्ग या समूह के बीच में उसी तरह की और कोई चीज बाहर से लाकर जमाना,बैठाना या लगाना।।<ref>[http://pustak.org/bs/home.php?mean=584 शब्दार्थ]।पुस्तक.ऑर्ग</ref>

 

मान लीजिए, निम्नलिखित सारणी दी हुई है:

[[चित्र:Interpolation Data.svg|right|thumb|300px||पार्श्व सारणी में दिये गये आकड़ों का ग्राफीय निरूपण]]

|align="center"| 3 ||align="right"| 0,1411

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प्रश्न यह है कि '''x''' के सारणीबद्ध मानों के बीच के किसी मान के लिए (जैसे x = 2.5 के लिए) '''f(x)''' का मान किस प्रकार निकाला जाय। इस प्रश्न का उत्तर अंतर्वेशन सिद्धांत द्वारा मिलता है। अंतर्वेशन के विकसित सिद्धांत से किसी सारणी द्वारा निर्दिष्ट [[फलन]] का अवकल गुणक (डिफ़रेंशियल कोइफ़िशेंट) अथवा दो सीमाओं के बीच का अनुकल (इनटेग्रल) निकालना भी संभव है।

 

अन्तर्वेशन की कई विधियाँ हैं। उपयुक्त विधि चुनते समय उनकी परिशुद्धता, दक्षता, कम से कम कितने बिन्दु चाहिये, आदि बातों पर ध्यान दिया जाता है।

 

* गाउसीय प्रक्रियाओं द्वारा अन्तर्वेशन (Interpolation via Gaussian processes) , आदि

 

{{टिप्पणीसूची}}

 

* [http://www.dr-mikes-maths.com/DotPlacer.html DotPlacer applet ]: Applet showing various interpolation methods, with movable points

* [http://www.imagescience.org/meijering/research/chronology/ A Chronology of Interpolation From Ancient Astronomy to Modern Signal and Image Processing]

[[pt:Interpolação]]

[[ru:Интерполяция]]

[[sl:Interpolacija]]

[[sr:Интерполација]]

[[tr:İnterpolasyon]]

[[uk:Інтерполяція (математика)]]

[[zh:插值]]