"अंतर्वेशन": अवतरणों में अंतर

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'''अंतर्वेशन''' (इंटरपोलेशन / Interpolation) का अर्थ है किसी गणितीय सारणी में दिए हुए मानों के बीच वाले मानों को ज्ञात करना। [[अंग्रेजी]] शब्द इंटरपोलेशन का शाब्दिक अर्थ है - 'बीच में शब्द बढ़ाना' या किसी के वर्ग या समूह के बीच में उसी तरह की और कोई चीज बाहर से लाकर जमाना,बैठाना या लगाना।।<ref>[http://pustak.org/bs/home.php?mean=584 शब्दार्थ]।पुस्तक.ऑर्ग</ref>
 
== उदाहरण ==
मान लीजिए, निम्नलिखित सारणी दी हुई है:
[[चित्र:Interpolation Data.svg|right|thumb|300px||पार्श्व सारणी में दिये गये आकड़ों का ग्राफीय निरूपण]]
|align="center"| 3 ||align="right"| 0,1411
|-
|align="center"| 4 ||align="right"| &minus;0−0,7568
|-
|align="center"| 5 ||align="right"| &minus;0−0,9589
|-
|align="center"| 6 ||align="right"| &minus;0−0,2794
|}
 
प्रश्न यह है कि '''x''' के सारणीबद्ध मानों के बीच के किसी मान के लिए (जैसे x = 2.5 के लिए) '''f(x)''' का मान किस प्रकार निकाला जाय। इस प्रश्न का उत्तर अंतर्वेशन सिद्धांत द्वारा मिलता है। अंतर्वेशन के विकसित सिद्धांत से किसी सारणी द्वारा निर्दिष्ट [[फलन]] का अवकल गुणक (डिफ़रेंशियल कोइफ़िशेंट) अथवा दो सीमाओं के बीच का अनुकल (इनटेग्रल) निकालना भी संभव है।
 
== अन्तर्वेशन की विधियाँ ==
अन्तर्वेशन की कई विधियाँ हैं। उपयुक्त विधि चुनते समय उनकी परिशुद्धता, दक्षता, कम से कम कितने बिन्दु चाहिये, आदि बातों पर ध्यान दिया जाता है।
 
* गाउसीय प्रक्रियाओं द्वारा अन्तर्वेशन (Interpolation via Gaussian processes) , आदि
 
== संदर्भ ==
{{टिप्पणीसूची}}
 
== बाहरी कड़ियाँ ==
* [http://www.dr-mikes-maths.com/DotPlacer.html DotPlacer applet ]: Applet showing various interpolation methods, with movable points
* [http://www.imagescience.org/meijering/research/chronology/ A Chronology of Interpolation From Ancient Astronomy to Modern Signal and Image Processing]
[[pt:Interpolação]]
[[ru:Интерполяция]]
[[simple:Interpolation]]
[[sl:Interpolacija]]
[[sr:Интерполација]]
[[tr:İnterpolasyon]]
[[uk:Інтерполяція (математика)]]
[[ur:استیفاء]]
[[zh:插值]]