"ज्या नियम": अवतरणों में अंतर
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अनुनाद सिंह (वार्ता | योगदान) नया पृष्ठ: == External links == * [http://www.cut-the-knot.org/proofs/sine_cosine.shtml#law The Law of Sines] at cut-the-knot * [http://www.du.edu/~jcalvert/railway/degcurv.htm D... |
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[[चित्र:|300px|right|thumb| XYZ]]
[[citra:LabeledTriangle.svg|thumb|right|त्रिभुज जिसमे भुजाएँ एवं कोण नामांकित हैं।]]
[[त्रिकोणमिति]] में '''ज्या नियम''' (law of sines) या '''ज्या सूत्र''' किसी भी त्रिभुज की भुजाओं एवं कोणों के ज्या के बीच संबन्ध बताता है। इसके अनुसार,
:<math> \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C}, </math>
यहाँ ''a'', ''b'', तथा ''c'' त्रिभुज की भुजाओं की लम्बाइयाँ हैं और ''A'', ''B'', तथा ''C''ुन भुजाओं के सामने के कोण हैं। (सामने के चित्र को देखें)
वस्तुत: यह सूत्र त्रिभुज से संबन्धित [[प्रमेय]] - ''किसी त्रिभुज में बड़ी भुजा के सामने का कोण छोटी भुजा के सामने के कोण से बड़ा होता है'' को संख्यात्मक रूप में व्यक्त करता है।
यदि किसी त्रिभुज के दो कोण एवं कोई एक भुजा ज्ञात हो तो इस [[सूत्र]] का प्रयोग करके अन्य दो भुजाएँ ज्ञात की जा सकती हैं। इस तकनीक को [[त्रिभुजीकरण]] () कहा जाता है। इस सूत्र का उपयोग तब भी हो सकता है जब दो भुजाएँ एवं उनमें से किसी एक के सामने का कोण ज्ञात हो। इस स्थिति में इस सूत्र से कुछ स्थितियों में दी हुई भुजाओं के बीच के कोण के दो मान प्राप्त होते हैं।
==इन्हें भी देखें==
*[[कोज्या नियम]]
==बाहरी कड़ियाँ==
* [http://www.cut-the-knot.org/proofs/sine_cosine.shtml#law The Law of Sines] at [[cut-the-knot]]
* [http://www.du.edu/~jcalvert/railway/degcurv.htm Degree of Curvature]
* [http://www.efnet-math.org/Meta/sine1.htm Finding the Sine of 1 Degree]
[[श्रेणी:त्रिकोणमिति]]
[[श्रेणी:कोण]]
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