सदस्य:RAHUL SINGH 91/प्रयोगपृष्ठ/59
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स्केवनेस एक सांख्यिकीय वितरण में विषमता है, जिसमें वक्र विकृत या बाएं या दाएं कोने में दिखाई देता है। एक वितरण को सामान्य वितरण से अलग करने की सीमा को परिभाषित करने के लिए स्काईनेस को मात्राबद्ध किया जा सकता है।
एक सामान्य वितरण में, ग्राफ शास्त्रीय, सममित "घंटी के आकार के वक्र" के रूप में प्रकट होता है। वक्र पर औसत, या औसत, और मोड, या अधिकतम बिंदु बराबर हैं।
एक पूर्ण सामान्य वितरण (नीचे चित्रण में हरा ठोस वक्र) में, वक्र के दोनों तरफ पूंछ एक-दूसरे की सटीक दर्पण छवियां हैं। जब एक बाएं (लाल धराशायी वक्र) के वितरण को छोड़ दिया जाता है, तो वक्र के बाएं हाथ की पूंछ दाहिने हाथ की पूंछ की तुलना में लंबी होती है, और इसका मतलब मोड से कम होता है। इस स्थिति को नकारात्मक तिरछा भी कहा जाता है। जब एक वितरण को दाएं (नीले रंग के वक्र वक्र) पर रखा जाता है, वक्र के दाईं ओर की पूंछ बाईं ओर की पूंछ की तुलना में लंबी होती है, और इसका मतलब मोड से अधिक होता है। इस स्थिति को सकारात्मक स्केवनेस भी कहा जाता है।
व्यापार और वित्त में स्केवनेस
संपादित करेंरिटर्न वितरण का फैसला करते समय निवेशकों को कमजोर पड़ता है क्योंकि कर्टोसिस जैसे स्क्व्यूनेस, औसत पर ध्यान केंद्रित करने के बजाए डेटा सेट की चरम सीमा को मानते हैं। लघु और मध्यम अवधि के निवेशकों को विशेष रूप से चरम सीमाओं को देखने की आवश्यकता होती है क्योंकि उन्हें विश्वास करने के लिए काफी समय तक स्थिति रखने की संभावना कम होती है कि औसत स्वयं ही काम करेगा।
निवेशक आमतौर पर भविष्य के रिटर्न की भविष्यवाणी करने के लिए मानक विचलन का उपयोग करते हैं, लेकिन मानक विचलन सामान्य वितरण मानता है। चूंकि कुछ रिटर्न डिस्ट्रीब्यूशन सामान्य के करीब आते हैं, इसलिए स्क्व्यूनेस एक बेहतर उपाय है जिस पर बेस प्रदर्शन भविष्यवाणियां हैं। यह स्केवनेस जोखिम के कारण है।
स्केवनेस जोखिम एक skewed वितरण में उच्च स्केवनेस के डेटा बिंदु को बदलने का जोखिम बढ़ गया है। कई वित्तीय मॉडल जो संपत्ति के भविष्य के प्रदर्शन की भविष्यवाणी करने का प्रयास करते हैं, एक सामान्य वितरण मानते हैं, जिसमें केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय बराबर होते हैं। यदि डेटा खराब हो गया है, तो इस तरह का मॉडल हमेशा इसकी भविष्यवाणियों में स्काईनेस जोखिम को कम से कम कम करेगा। डेटा को और अधिक खराब कर दिया गया, यह वित्तीय मॉडल कम सटीक होगा।
स्केवनेस की परिभाषा
आंकड़ों में स्केवनेस डेटा वितरण के माध्यम से एक असंतुलन और असममितता का प्रतिनिधित्व करता है। यदि आप घंटी वक्र का उपयोग करके एक सामान्य डेटा वितरण देखते हैं, तो वक्र पूरी तरह से सममित होगा। अब, यह अक्सर ऐसा नहीं होता है! जब डेटा वितरण अपूर्ण और तिरछा होता है तो पूरी तरह से समझने के लिए, आइए एक सामान्य डेटा वितरण और सममित घंटी वक्र देखें।
सबसे पहले, मुझे आपको कुछ बुनियादी शर्तों की याद दिलाना है
-> मतलब डेटा वितरण में संख्याओं का औसत है -> औसत एक संख्या है जो डेटा वितरण के बीच में सीधे गिरती है -> मोड वह डेटा है जो डेटा वितरण में अक्सर दिखाई देता है
सामान्य डेटा वितरण में, मतलब घंटी वक्र के मध्य (और शीर्ष बिंदु) में सीधे होता है। कल्पना कीजिए कि श्रीमती थॉमस डेटा वितरण, मानक विचलन, और घंटी घटता के बारे में पहले दिन अपने उच्च विद्यालय सांख्यिकी वर्ग को पढ़ाना चाहता था। वह अपनी 16 छात्र वर्ग से गुप्त रूप से अपनी ग्रीष्मकालीन नौकरी आय का खुलासा करने के लिए कहती है। प्रत्येक छात्र अपनी आय के साथ कागज के टुकड़े के साथ श्रीमती थॉमस प्रदान करता है। वह प्रत्येक आय स्तर को निकटतम 500 तक ले जाती है और एक चार्ट बनाती है।
स्केवनेस के लिए फार्मूला
संपादित करेंमैन्युअल रूप से खोजने के लिए सूत्र यह है:
स्केवनेस = (3 * (माध्य - औसत)) / मानक विचलन
इस सूत्र का उपयोग करने के लिए, हमें निश्चित रूप से माध्य और औसत जानने की जरूरत है। जैसा कि हमने पहले देखा था, औसत औसत है। यह वितरण में मूल्यों की संख्या से विभाजित डेटा वितरण में मानों का योग है। और यदि डेटा वितरण संख्यात्मक क्रम में व्यवस्थित किया गया था, तो मध्य सीधे मध्य में मूल्य होगा।
अब, आप पूछ सकते हैं: मानक विचलन क्या है? मानक विचलन आपको बताता है कि आपका डेटा सेट वास्तव में कितना अलग और विविध है। मानक विचलन आपको दिखाता है कि आपकी संख्या औसत और औसत से कितनी दूर फैली हुई है।
अनुप्रयोगों
संपादित करेंस्काईनेस एक वर्णनात्मक आंकड़ा है जिसका उपयोग हिस्टोग्राम और सामान्य मात्रात्मक साजिश के साथ डेटा या वितरण को दर्शाने के लिए किया जा सकता है।
स्काईनेस इंगित करता है कि कौन सी दिशा और एक सापेक्ष परिमाण सामान्य से विचलित हो जाती है।
स्पष्ट स्केवनेस के साथ, एक मानक के लिए आत्मविश्वास अंतराल जैसे मानक सांख्यिकीय अनुमान प्रक्रिया केवल गलत नहीं होगा, वास्तविक कवरेज स्तर नाममात्र (उदाहरण के लिए, 95%) स्तर के बराबर है, लेकिन प्रत्येक पर असमान त्रुटि संभावनाओं के साथ पक्ष।
कॉर्निश-फिशर विस्तार के माध्यम से अनुमानित संभाव्यताओं और वितरण की मात्रा (जैसे कि वित्त में जोखिम पर मूल्य) प्राप्त करने के लिए स्काईनेस का उपयोग किया जा सकता है।
कई मॉडल सामान्य वितरण मानते हैं; यानी, डेटा माध्य के बारे में सममित है। सामान्य वितरण में शून्य की कमी है। लेकिन हकीकत में, डेटा बिंदु पूरी तरह से सममित नहीं हो सकता है। इसलिए, डेटासेट की skewness की समझ से संकेत मिलता है कि क्या मतलब से विचलन सकारात्मक या नकारात्मक होने जा रहे हैं।
डी 'एगोस्टिनो के के-स्क्वायर टेस्ट नमूना स्क्व्यूनेस और नमूना कुर्टोसिस के आधार पर एक अच्छी तरह से फिट मानकता परीक्षण है।
सन्दर्भ
संपादित करेंस्केवनेस क्या है[1]