कैलकुलस में प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन (Integration by substitution) , समाकलन की एक प्रमुख विधि है। वस्तुतः यह अवकलन के शृंखला नियम का उल्टा (counterpart) है।

सरल पथरी उदाहरण

परिभाषासंपादित करें

 

उदाहरण 1संपादित करें

निम्नलिखित समाकलन पर विचार कीजिये।

 

हम यह प्रतिस्थापन करते हैं : u = ϕ(x) = x2 + 1, जिससे du = 2x dx प्राप्त होता है। अतः; x dx = ½du

 

प्रतिस्थापन करते हुए समाकलन की सीमाओं को बदलना नहीं भूलना चाहिये। ध्यान दें कि निचली सीमा x = 0 के स्थान पर u = 02 + 1 = 1 रखा गया है। इसी तरह ऊपरी सीमा x = 2 के स्थान पर u = 22 + 1 = 5 रखा गया है

Integration e^2logsecx

इन्हें भी देखेंसंपादित करें

सन्दर्भसंपादित करें