भास्कर प्रमेयिका

निम्नलिख सर्वसमिका को भास्कर प्रमेयिका (Bhaskara's Lemma) कहते हैं। यह सर्वसमिका चक्रवाल विधि में प्रयुक्त होती है।

जहाँ पूर्णांक हैं और शून्येतर पूर्णांक (non-zero integer) है।

उपपत्तिसंपादित करें

समीकरण के दोनों पक्षों को   से गुणा करके,   जोड़कर, इसका गुणनखण्ड करें तथा   से भाग दें।

 
 
 
 

जब तक न तो   और न ही   शून्य है, उपरोक्त निष्कर्ष दोनों दिशाओं में सत्य है। (implication goes in both directions). (यह भी नोट करें कि यह प्रमेयिका वास्तविक संख्याओं, पूर्णाकों और समिश्र संख्याओं -- सभी के लिए सत्य है।)

सन्दर्भसंपादित करें

  • C. O. Selenius, "Rationale of the chakravala process of Jayadeva and Bhaskara II", Historia Mathematica, 2 (1975), 167-184.
  • C. O. Selenius, Kettenbruch theoretische Erklarung der zyklischen Methode zur Losung der Bhaskara-Pell-Gleichung, Acta Acad. Abo. Math. Phys. 23 (10) (1963).
  • George Gheverghese Joseph, The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics (1975).

इन्हें भी देखेंसंपादित करें

बाहरी कड़ियाँसंपादित करें