Gautham k shinde

ब्रह्मगुप्त : ( । का जन्म सी ५९८ , ६६५ के बाद निधन हो गया ) एक भारतीय गणितज्ञ और खगोलशास्त्री था (संस्कृत ब्रह्मगुप्त बारे में इस ध्वनि ( जानकारी) की मदद सुनने )।

उन्होंने कहा कि गणित और खगोल विज्ञान पर दो जल्दी काम करता है के लेखक हैं: ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त, एक सैद्धांतिक ग्रंथ , एक और अधिक व्यावहारिक पाठ । उसकी टिप्पणीकारों के अनुसार, ब्रह्मगुप्त भीनमाल के मूल निवासी थे ।

ब्रह्मगुप्त शून्य के साथ गणना करने के लिए नियमों को देने के लिए पहली बार था। भारतीय गणित के क्षेत्र में आम बात थी के रूप में ब्रह्मगुप्त द्वारा रचित ग्रंथों, संस्कृत में अण्डाकार कविता में बना रहे थे। सबूत नहीं दिया जाता है के रूप में, यह ब्रह्मगुप्त का परिणाम प्राप्त किए गए कैसे ज्ञात नहीं है।

ब्रह्मगुप्त प्रतिद्वंद्वी खगोलविदों के काम की दिशा में निर्देशित आलोचना की अधिकता के लिए किया था, और उसकी ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त में जल्द से जल्द भारतीय गणितज्ञों के बीच फूट अभिप्रमाणित पाया जाता है। विभाजन नहीं बल्कि गणित के बारे में ही की तुलना में, भौतिक दुनिया के लिए गणित के आवेदन के बारे में मुख्य रूप से किया गया था। ब्रह्मगुप्त के मामले में असहमति खगोलीय मापदंडों और सिद्धांतों के चुनाव से काफी हद तक प्रभावित था। प्रतिद्वंद्वी सिद्धांतों के आलोचक पहले दस खगोलीय अध्याय भर में दिखाई देते हैं और कोई आलोचनाओं में दिखाई देते हैं, हालांकि ग्यारहवें अध्याय, इन सिद्धांतों की आलोचना करने के लिए पूरी तरह समर्पित है बारहवीं और अठारहवें अध्याय है।

राजस्थान में आधुनिक भीनमाल के साथ की पहचान| यह खगोलशास्त्री में पैदा हुआ था और जाहिरा तौर में काम किया था में ब्रह्मगुप्त तक पूरा (ब्रह्मा की ग्रंथ सही) ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त: पातामासीधानाता भी सीधे भास्कर के समकालीन ने लिखा है, एक अन्य प्रमुख सिद्धांत प्रेरित राजा व्याग्रमुक के शासनकाल (और संभवतः संरक्षण के तहत) के दौरान।

ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त मध्यकालीन मुस्लिम छात्रवृत्ति में प्राप्त किया गया था। अपनी पुस्तक तारिक अल-हिंद में इतिहासकार अल बरूनी (सी। १०५०) अबु खलीफा अल भारत से एक दूतावास की थी, और एक किताब के रूप में अरबी में अनुवाद किया गया था, जो बगदाद के लिए लाया गया था, जो बताता है। यह आम तौर पर यह भी सूर्य सिद्धांत गया हो सकता है, हालांकि सिन्धि, ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त के साथ समान है कि माना जाता है। "ब्रह्मगुप्त, यह खगोल विज्ञान अरबों सिखाया था कि वह कौन है कि" एडवर्ड के [कौन?] सुनाए। निर्भर है इस पहचान पर। (७१२-७७५) खलीफा अल-मंसूर ७७० में, कानका के नाम से, उज्जैन के एक विद्वान आमंत्रित कानका अंकगणित खगोल विज्ञान के हिंदू सिस्टम समझाने के लिए ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त इस्तेमाल किया। [प्रशस्ति पत्र की जरूरत] मुहम्मद अल-फाजारि अनुवाद खलीफा के अनुरोध पर अरबी में ब्रह्मगुप्त का काम करते हैं।

गणित बीजगणित ब्रह्मगुप्त, ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त के अध्याय अठारह में सामान्य रेखीय समीकरण का समाधान दिया

उल्टे और अज्ञात के अंतर से विभाजित जब के बीच का अंतर, समीकरण में अज्ञात है। रुपा वर्ग और अज्ञात घटाया जा रहे हैं, जिसमें से उस नीचे [तरफ घटाया] कर रहे हैं।

जो समीकरण BX स्थिरांक सी और ई के लिए संदर्भित करता है, जहां एक्स = \ tfrac {चुनाव आयोग} {बी.डी.} को सी + = DX + ई समकक्ष के लिए एक समाधान है। उन्होंने आगे कहा कि सामान्य द्विघात समीकरण को दो बराबर समाधान दे दिया

बीच [संख्या] द्वारा चार बार वर्ग से गुणा और मध्यम [संख्या] के वर्ग की वृद्धि हुई वर्ग जड़ कम हो जाना; दो बार वर्ग से शेष विभाजित। बीच [संख्या] [नतीजा है]।
वर्ग से गुणा के वर्ग जड़ है जो कुछ भी [और] आधे अज्ञात के वर्ग से वृद्धि हुई है, कम है कि अपने वर्ग से आधे अज्ञात [और] डिवाइड [शेष] द्वारा। अज्ञात [नतीजा है]।

जो कर रहे हैं, क्रमशः, समीकरण कुल्हाड़ी करने ^ २ + bx = सी समकक्ष के लिए समाधान,

एक्स = \ frac {\ sqrt {एसि + ख ^ २} बी} {2ए} और

एक्स = \ frac {\ sqrt {एसी + \ tfrac {ख ^ २} {४}} - \ tfrac {ख} {२}} {एक}। वह वांछित चर पहले अलग किया जाना चाहिए, और उसके बाद समीकरण वांछित चर के गुणांक के आधार पर विभाजित किया जाना चाहिए करते हुए कहा कि एक साथ अनिश्चित प्रणालियों के समीकरण को हल करने के लिए पर चला गया। विशेष रूप से, वह कई साथ समीकरण को हल करने के लिए उपयोग की सिफारिश की।

। पहली रंग से अलग अलग रंग घटाना। पहले रंग का गुणांक द्वारा विभाजित शेष पहले का उपाय है। नियम दो द्वारा दो बार बार करने के लिए कम जब, इसी तरह इतने पर और हैं। कई रंग देखते हैं, तो भुरभुरीकारी इस्तेमाल किया जा रहा है।

ब्रह्मगुप्त के बीजगणित की तरह, ब्रह्मगुप्त के बीजगणित संकुचित हो गया था। इसके अलावा हमारे संकेतन के लिए, लेकिन बार बिना समान लाभांश नीचे भाजक, रखकर एक वियोजक डॉट, और विभाजन रखकर, कंधे से घटाव संख्या पक्ष रखकर संकेत दिया गया था। गुणा, विकास, और अज्ञात मात्रा में किसी भी ज्ञात नहीं है, तो इस शब्द संकोचन पर यूनानी प्रभाव की हद तक। उचित शब्दों के संक्षिप्त रूपों का प्रतिनिधित्व करती है और यह दोनों ग्रीक और भारतीय शब्द संकोचन एक आम बेबीलोन से प्राप्त किया जा सकता है कि संभव है कर रहे थे स्रोत है|

ज्यामिति

संदर्भ के लिए आरेख मुख्य लेख: ब्रह्मगुप्त का फार्मूला ज्यामिति में ब्रह्मगुप्त के सबसे प्रसिद्ध परिणाम किसी भी चक्रीय चतुर्भुज पक्षों की चक्रीय देखते हुए लंबाई के लिए उनका फार्मूला है , ब्रह्मगुप्त , चित्रा के क्षेत्र के लिए एक अनुमानित और एक सटीक फार्मूला दिया

अनुमानित क्षेत्र एक त्रिकोण और एक चतुर्भुज पक्षों की रकम और विपरीत पक्षों के हिस्सों का उत्पाद है। सटीक [ क्षेत्र ] चतुर्भुज की ओर से कम पक्षों की रकम का आधा उत्पाद से वर्गमूल है ।

तो एक चक्रीय की लंबाई पी, क्यू, आर और एस दी , अनुमानित क्षेत्र है, जबकि दे टी = \ tfrac (\ tfrac { पी + आर } { २} ) ( {२ } \ tfrac {क्ष + S }) है { पी क्यू आर + S } { २} , सटीक क्षेत्र है

\ sqrt { (टी - पी ) (टी - क्यू) (टी - आर) (टी - एस )} । ब्रह्मगुप्त स्पष्ट रूप से इन चक्रीय हैं कि राज्य नहीं है , यद्यपि यह है कि इस मामले में उनकी नियमों से स्पष्ट है। सूत्र इस फार्मूले की एक विशेष मामला है और यह शून्य के बराबर पक्षों में से एक की स्थापना द्वारा प्राप्त किया जा सकता है।

खगोल

ऐसा लगता है कि इस लेख में विलय किया जा सुझाव दिया गया है। नवंबर २०१५ के बाद से प्रस्तावित। खगोल विज्ञान में ब्रह्मगुप्त द्वारा किए गए महत्वपूर्ण योगदान से कुछ हैं:, समय के साथ उनके, बढ़ती है और स्थापना के संयोजक आकाशीय पिंडों की स्थिति की गणना के लिए विधियों, और सौर और चंद्र ग्रहणों की गणना।

चंद्र क्रीसेंट हकदार उसकी ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त के अध्याय सात में, ब्रह्मगुप्त चंद्रमा वैदिक शास्त्र द्वारा सुझाव दिया गया था, जो सूर्य, एक विचार की तुलना में पृथ्वी से आगे विचार है कि । स्पष्टीकरण की जरूरत उन्होंने की रोशनी समझा द्वारा इस करता है सूर्य से चंद्रमा

चंद्रमा सूर्य के ऊपर थे, कैसे आदि, एपिलेशन और घट की शक्ति, चंद्रमा देशांतर के हिसाब से उत्पादन किया जाएगा? निकट आधा हमेशा उज्ज्वल होगा।

सूरज की रोशनी में एक बर्तन खड़ी की सूरज से देखा आधा उज्ज्वल है कि एक ही रास्ता है, और अनदेखी आधे अंधेरे में है, इसलिए सूर्य के नीचे चाँद की रोशनी है।

चमक सूरज की दिशा में बढ़ जाती है। एक उज्ज्वल [अर्थात के अंत में वैक्सिंग] आधे महीने के निकट आधा उज्ज्वल है और अब तक आधा अंधेरा। इसलिए, सींग की ऊंचाई गणना से [वर्धमान के प्राप्त किया जा सकता है]।

उन्होंने कहा कि चंद्रमा सूर्य से पृथ्वी के करीब है के बाद से, चंद्रमा के प्रबुद्ध भाग की डिग्री सूर्य और चंद्रमा के सापेक्ष पदों पर निर्भर करता है कि बताते हैं, और इस वजह से दोनों के बीच के कोण के आकार से गणना की जा सकती निकायों।

ब्रह्मगुप्त का प्रक्षेप सूत्र विकिपीडिया, मुक्त विश्वकोश से ब्रह्मगुप्त के प्रक्षेप सूत्र जल्दी ७ वीं शताब्दी में भारतीय गणितज्ञ और खगोलशास्त्री ब्रह्मगुप्त (५९८-६६८ सीई) द्वारा विकसित एक दूसरे क्रम बहुपद प्रक्षेप फार्मूला है। सूत्र का वर्णन संस्कृत दोहा ब्रह्मगुप्त का एक काम ६६५ ईस्वी में पूरा की अनुपूरक भाग में पाया जा सकता है। दोहा ध्यान-ग्रह-अधिकारा में ब्रह्मगुप्त के पहले के एक काम दिखाई देता है लेकिन अनिश्चित तारीख की। हालांकि आंतरिक सबूतों ध्यान-ग्रह-आधिकारा ब्रह्मगुप्त-सिद्धांत पहले की तुलना में ६२८ ईस्वी में बना ब्रह्मगुप्त का एक काम दिनांक जा सकता है कि सुझाव देते हैं। "पहले नहीं इसलिए अगर ब्रह्मगुप्त द्वारा दूसरे क्रम प्रक्षेप सूत्र का आविष्कार, ७ वीं शताब्दी की दूसरी तिमाही की शुरुआत के पास रखा जाना चाहिए। ब्रह्मगुप्त का आविष्कार और दूसरे का उपयोग कर एक प्रक्षेप सूत्र का उपयोग करने के लिए पहली बार था गणित के इतिहास में मतभेद है।

ब्रह्मगुप्त के प्रक्षेप सूत्र आधुनिक दिन दूसरे क्रम न्यूटन-स्टर्लिंग प्रक्षेप सूत्र के बराबर है।