स्थिति सदिश

स्थिति सदिश (अंग्रेज़ी: Position vector) किसी बिन्दु की स्थिति को प्रदर्शित करने वाली सदिश राशि है। ज्यामिति में इसे केवल स्थिति अथवा त्रिज्य सदिश कहा जाता है। इसे सामान्यतः r अथवा s से पर्दर्शित किया जाता है जो मूल बिन्दु O से अध्ययन बिन्दु P तक के विस्थापन के तुल्य है:

P तथा Q दो बिन्दु हैं जिनके स्थिति सदिश चित्र में दिखाये गये हैं।

$\mathbf {r} ={\overrightarrow {OP}}.$

सामान्यतः यह द्विविमीय अथवा त्रिविमीय समष्टि में उपयोग होता है लेकिन आसानी से इसे बहु-विमा में व्यापीकीकृत किया जा सकता है।

अनुप्रयोग

रेखीक बीजगणित

रेखीक बीजगणित में n-विमीय स्थिति सदिश के पृथक्करण का अध्ययन किया जाता है तथा इसे आधार^{need to confirm} सदिशों के रेखिक संयुग्मन से प्रदर्शित किया जा सकता है (वाक्यो के सुधार की अतिआवश्यकता है)

$\mathbf {r} =\sum _{i=1}^{n}x_{i}\mathbf {e} _{i}=x_{1}\mathbf {e} _{1}+x_{2}\mathbf {e} _{2}+\cdots x_{n}\mathbf {e} _{n}$

स्थिति के अवकलज

वेग

$\mathbf {v} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {r} }{\mathrm {d} t}}$

त्वरण

$\mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}\mathbf {r} }{\mathrm {d} t^{2}}}$

ये भी देखें

• वक्र
• विस्थापन (सदिश)