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उपसमुच्चय

यदि कोई दो समुच्चय ऐसे हों कि एक का प्रत्येक अवयव दूसरे का भी अवयव हो तो प्रथम समुच्चय को द्वितीय का उपसमुच्चय (subset) कहते हैं। इसे ⊂ और ⊃ से निरुपित किया जाता है।[1] उदाहरण के लिए यदि समुच्चय A का प्रत्येक अवयव B का भी अवयव है तो इसे A ⊂ B से निरुपित करते हैं और 'A उपसमुच्चय है B का' पढ़ते हैं एवं B को A का अधिसमुच्चय कहते हैं।

गुणधर्मसंपादित करें

  • रिक्त समुच्चय प्रत्येक समुच्चय का उपसमुच्चय होता है।
  • प्रत्येक समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है।
  • यदि समुच्चय A, समुच्चय B का उपसमुच्चय नहीं है तो इसे A ⊄ B से निरुपित करते हैं और 'A उपसमुच्चय नहीं है B का' पढ़ते हैं।
  • दो समुच्चय अपने संघ समुच्चय के उपसमुच्चय होते हैं।
  • सर्वनिष्ठ समुच्चय दोनों समुच्चयों और उनके संघ समुच्चय का उपसमुच्चय होता है।

इन्हें भी देखेंसंपादित करें

सन्दर्भसंपादित करें

  1. शीलवंत सिंह (2011). सिविल सेवा प्रारम्भिक परिक्षा. टाटा मैकग्रा - हिल एजुकेशन. पृ॰ 54. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 9780071074810.