"स्पर्शरेखा": अवतरणों में अंतर
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[[ज्यामिति]] में किसी [[समतल]] में स्थित किसी [[वक्र]] की किसी [[बिन्दु]] पर '''स्पर्शरेखा''' या '''स्पर्शी''' (tangent line या केवल tangent) उस [[सरल रेखा]] को कहते हैं जो उस वक्र को उस बिन्दु पर 'बस स्पर्श करती' है, अर्थात् उस वक्र को केवल उसी बिन्दु पर छूती है और अन्य किसी बिन्दु पर नहीं। वक्र '''y = f(x)''' के बिन्दु x = c पर स्पर्शरेखा बिन्दु (c, f(c)) से होकर गुजरती है और उसकी [[प्रवणता]] (slope) f'(c) के बराबर होती है।
==समीकरण==
===Equations===
जब वक्र का समीकरण ''y'' = ''f''(''x'') दिया हो तो स्पर्शी की प्रवणता का मान <math>\frac{dy}{dx},</math>
द्वारा निकाला जा सकता है। दी हुई प्रवणता तथा किसी दिये हुए बिन्दु (''X'', ''Y'') से जाने वाली सरल रेखा का समीकरण निम्नलिखित है-
:<math>y-Y=\frac{dy}{dx}(X) \cdot (x-X)</math>
जहाँ (''x'', ''y'') उस स्पर्शरेखा के उपर स्थित कोई भी बिन्दु हैं, और अवकलज (derivative) का मान <math>x=X</math> के लिये निकाला गया हो।<ref name=E191>Edwards Art. 191</ref>
[[चित्र:Graph of sliding derivative line.gif|500px|thumb|center|एक वक्र के विभिन्न बिन्दुओं पर स्पर्शरेखा का चलित रूप में प्रदर्शन]]
==अभिलम्ब के समीकरण==
==संदर्भ==
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==बाहरी कड़ियाँ==
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