"समूह (गणितशास्त्र)": अवतरणों में अंतर

सामान्य सुधार AWB के साथ
(सामान्य सुधार AWB के साथ)
|language = अंग्रेजी
}}
</ref> जहाँ द्विचर संक्रिया जोड़ (+) है।
 
=== परिभाषा ===
 
यदि [[समुच्चय सिद्धान्त|समुच्चय]] में एक [[द्विचर संक्रिया]] * इस तरह से परिभाषित हो :
;बंद: &forall; a, b &isin; G &rArr; a*b &isin; G
;साहचर्य : &forall; a, b, c &isin; G &rArr; a*(b*c) = (a*b)*c
;इकाई अवयव : &exist; e &isin; G, s.t. &forall; a &isin; G => a*e = a = e*a .
;व्युत्क्रम अवयव : प्रत्येक a &isin; G के लिए b &isin; G s.t. a*b = b*a = e
तो इसे एक समूह कहा जाता है तथा इसे (G, *) से निरुपित किया जाता है।
 
एक समूह का क्रमविनिमय होना आवश्यक नहीं है। अथवा यदि a, b &isin; G तो हो सकता है a*b &ne; b*a
 
=== उदाहरण ===
16,439

सम्पादन