"शून्य": अवतरणों में अंतर
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भारत का 'शून्य' अरब जगत में 'सिफर' (अर्थ - खाली) नाम से प्रचलित हुआ। फिर [[लैटिन]], [[इतालवी|इटैलियन]], [[फ्रेंच]] आदि से होते हुए इसे [[अंग्रेजी]] में 'जीरो' (zero) कहते हैं।
== गणितीय गुण ==
शून्य, पहली प्राकृतिक पूर्णांक संख्या है। यह अन्य सभी संख्याओं से विभाजित हो जाता है। यदि <math>a</math> कोई वास्तविक या समिश्र संख्या हो तो:
* {{math|''a'' + 0 {{=}} 0 + ''a'' {{=}} ''a''}} (0 योग का तत्समक अवयव है)
* {{math|''a'' × 0 {{=}} 0 × ''a'' {{=}} 0'}}
* यदि {{math|''a'' ≠ 0}} तो {{math|''a''{{exp|0}} {{=}} 1}} ;
* 0{{exp|0}} को कभी-कभी 1 के बराबर माना जाता है (बीजगणित तथा समुच्चय सिद्धान्त में )<ref>''[http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/166012-finir-0-0-a.html Pour en finir avec 0{{exp|0}}] sur forums.futura-sciences.com</ref>, और [[सीमा]] आदि की गणना करते समय अपरिभाषित मानते हैं।
* [[फैक्टोरियल|0 का फैक्टोरियल]] बराबर होता है 1 ;
* {{math|''a'' + (–''a'') {{=}} 0}} ;
* {{sfrac|''a''|0}} परिभाषित नहीं है।
* {{sfrac|0|0}} भी अपरिभाषित है।
* कोई पूर्णांक संख्या n> 0 हो तो, 0 का nवाँ मूल भी शून्य होता है।
* केवल शून्य ही एकमात्र संख्या है जो वास्तविक भी है, धनात्मक भी, ऋणात्मक भी, और पूर्णतः काल्पनिक भी।
==सन्दर्भ==
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