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"षोडश आधारी": अवतरणों में अंतर

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[[गणित]] और [[कम्प्यूटर विज्ञान|कंप्यूटर विज्ञान]] में, '''षोडश आधारी''' (हेक्साडेसिमल) एक [[स्थानीयस्थानिक मान|स्थितीय अंक प्रणाली]] (पोजीशनल न्यूमरल सिस्टम) है जिसके आधारांक (बेस) का मान 16 होता है। इसमें सोलह अलग-अलग प्रतीकों का इस्तेमाल होता है जिसमें '''0''' से '''9''' तक के प्रतीक शून्य से नौ तक के मानों को प्रदर्शित करते हैं और '''A''', '''B''', '''C''', '''D''', '''E''', '''F''' (या वैकल्पिक रूप से '''a''' से '''f''') तक के प्रतीक दस से पंद्रह तक के मानों को प्रदर्शित करते हैं। उदाहरण के लिए, हेक्साडेसिमल संख्या 2AF3 का मान [[दशमलव पद्धति|दाशमिक संख्या प्रणाली]] में (2 × 16<sup>3</sup>) + (10 × 16<sup>2</sup>) + (15 × 16<sup>1</sup>) + (3 × 16<sup>0</sup>) या 10,995 के बराबर होता है।
 
प्रत्‍येक हेक्साडेसिमल अंक, चार बाइनरी अंकों (बिट्स) (जिसे "निबल" (nibble) भी कहा जाता है) का प्रतिनिधित्व करता है और हेक्साडेसिमल नोटेशन का उपयोग, कंप्यूटिंग एवं डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में बाइनरी कोडित मानों के एक मानव-अनुकूल प्रदर्शन के रूप में किया जाता है। उदाहरण के लिए, बाईट के मान 0 से 255 (दशमलव अंक) तक हो सकता है लेकिन इसके मानों को और सुविधाजनक ढ़ंग से 00 से लेकर FF तक वाले दो हेक्साडेसिमल अकों के रूप में प्रदर्शित किया जा सकता है। हेक्साडेसिमल का इस्तेमाल आम तौर पर कंप्यूटर मेमोरी एड्रेसों को दर्शाने के लिए भी किया जाता है।
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रेखीय पाठ प्रणालिय़ों, जैसे - अधिकांश कंप्यूटर प्रोग्रामिंग परिवेशों में इस्तेमाल की जानी वाली प्रणालियों, में विभिन्न प्रकार के तरीकों का आगमन हुआ है:
* यूआरएल (URL) में, कैरेक्टर कोड को <code>%</code> उपसर्ग युक्त हेक्साडेसिमल युग्‍म के रूप में लिखा जाता है: <code><nowiki>http://www.example.com/name%20with%20spaces</nowiki></code> जहां <code>%20</code> रिक्त स्थान (खाली जगह) कैरेक्टर (कोड मान 20 हेक्स में, 32 दशमलव में) है।
* [[क्षमलएक्स॰एम॰एल॰|एक्सएमएल (XML)]] और एक्सएचटीएमएल (XHTML) में, कैरेक्टरों को &amp;#xc<code>ode;</code> नोटेशन का इस्तेमाल करके हेक्साडेसिमल संख्यात्मक कैरेक्टर रेफरेंसों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां ''''कोड'' '', [[यूनिकोड|यूनीकोड]] मानक में कैरेक्टर के लिए निर्दिष्ट किया गया 1 से 6 अंकों वाली हेक्स संख्या है। इस प्रकार &amp;#x2019<code>;</code> घुमावदार सही एकल उद्धरण का प्रतिनिधित्व करता है (जिसका यूनीकोड मान हेक्स अंक प्रणाली में 2019 और दशमलव अंक प्रणाली में 8217 होता है).
* एचटीएमएल (HTML) और सीएसएस (CSS) में रंग रेफरेंसों को <code>#</code> उपसर्ग युक्त छः हेक्स अंकों (क्रमबद्ध रूप में लाल, हरे और नीले घटकों के लिए दो-दो अंक) के साथ व्यक्त किया जा सकता है: उदाहरण के लिए, सफ़ेद रंग को <code>#FFFFFF</code> द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। <ref>{{cite web
| url = http://www.web-colors-explained.com/hex.php
| title = Hexadecimal web colors explained
}}</ref> सीएसएस (CSS), प्रत्येक घटक के लिए एक हेक्स अंक के साथ 3 हेक्स अंक वाले संक्षिप रूपों की अनुमति प्रदान करता है: #FA3, #FFAA33 (एक सुनहरा नारंगी रंग) का संक्षिप्त रूप है।
* *nix (यूनिक्स और उससे संबंधित) शेलों और इसी तरह [[सी (प्रोग्रामिंग भाषा)|सी प्रोग्रामिंग भाषा]], जिसे यूनिक्स (Unix) (और सी वाक्यात्मक अवरोहियों<ref>C के कुछ सिंटैकटिक डिसेंडेंट्स है C[[सी++|++]], C#, [[जावा (प्रोग्रामिंग भाषा)|जावा]], [[जावास्क्रिप्ट]] और विन्डोज़ पॉवरशेल</ref>) के लिए डिजाइन किया गया था, में हेक्स में प्रदर्शित संख्यात्मक स्थिरांकों के लिए <code>0x</code> उपसर्ग का इस्तेमाल होता है: <code>0x5A3</code>. कैरेक्टर और स्ट्रिंग स्थिरांक, हेक्साडेसिमल अंक प्रणाली में कैरेक्टर कोड को <code>\x</code> उपसर्ग के साथ व्यक्त कर सकते हैं जिसके बाद दो हेक्स अंक होते हैं: <code>'\x1B'</code>, Esc नियंत्रण कैरेक्टर को प्रदर्शित करता है; <code>"\x1B[0m\x1B[25;1H"</code> एक स्ट्रिंग है जिसमें 11 कैरेक्टर (और साथ में स्ट्रिंग के अंत को चिह्नित करने के लिए एक अनुगामी एनयूएल (NUL)) होते हैं जिसके साथ दो अंत:स्थापित कैरेक्टर होते हैं। <ref>द स्ट्रिंग <code>"\x1B[0m\x1B[25;1H"</code> चरित्र का चित्रण करता है <tt>Esc [ 0 m Esc [ 2 5 ; 1 H Nul</tt>. ये एस्केप सिकुएंसेस है जो एएनएसआई (ANSI) टर्मिनल में प्रियोग होती है, यह कैरेक्टर सेट और कलर को रिसेट करके कर्सर को 25 वीं लाइन में ले जाती है.</ref> printf फंक्शन फैमिली के साथ हेक्साडेसिमल के रूप में एक पूर्णांक प्राप्त करने के लिए फॉर्मेट रूपांतरण कोड <code>%X</code> या <code>%x</code> का इस्तेमाल किया जाता है।
* [[यूनिकोड]] मानक में, कैरेक्टर के एक मान को <code>U+ के साथ <code>प्रदर्शित किया जाता है जिसके बाद हेक्स मान होता है: <code>U+20AC</code>, यूरो चिह्न (€) है.</code></code>
* <code><code> एमआईएमई (MIME) (ई-मेल एक्सटेंशन) उद्धृत-मुद्रणयोग्य कूटलेखन में, जिन कैरेक्टरों को लिटरल एस्की (ASCII) कैरेक्टरों के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है, उन कैरेक्टरों को उनके कोड के माध्यम से दो हेक्साडेसिमल डिजिट (एस्की में) के रूप में प्रदर्शित किया जाता है जिसके साथ उपसर्ग के रूप में एक ''इक्वल टु'' साइन ''='' लगा होता है जैसा कि "España" (स्पेन) को सेंड करने के लिए <code>Espa=F1a</code> में होता है. </code></code><code><code>(Hexadecimal F1, equal to decimal 241, is the code number for the lower case n with tilde in the ISO/IEC 8859-1 character set.)</code></code>
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* <code><code> स्मॉलटॉक (Smalltalk) प्रोग्रामिंग भाषा में उपसर्ग के रूप में <code>16r</code> का इस्तेमाल होता है: <code>16r5A3</code></code></code>
* <code><code> पोस्टस्क्रिप्ट, <code>16#</code> उपसर्ग वाले हेक्स को सूचित करता है: <code>16#5A3</code>. </code></code><code><code>बाइनरी डेटा (जैसे - इमेज पिक्सेल) को बिना उपसर्ग वाले क्रमागत हेक्साडेसिमल युग्म के रूप में व्यक्त किया जा सकता है: <code>AA213FD51B3801043FBC</code>...</code></code>
* <code><code> In early systems when a [[मॅकिन्तोशमैकिन्टौश|Macintosh]] crashed, one or two lines of hexadecimal code would be displayed under the Sad Mac to tell the user what went wrong.</code></code>
* <code><code> कॉमन लिस्प (Common Lisp)
में उपसर्ग के रूप में <code>#x</code> और <code>#16r</code> का इस्तेमाल होता है.</code></code>
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ग्राफिकल यूजर इंटरफेस वाली सबसे आधुनिक कंप्यूटर प्रणालियां एक अंतर्निर्मित कैलकुलेटर यूटिलिटी प्रदान करती हैं जिसमें विभिन्न मूलांकों के बीच रूपांतरण करने की क्षमता होती है जिसमें आम तौर पर हेक्साडेसिमल भी शामिल होता है।
 
[[माइक्रोसॉफ़्ट|माइक्रोसॉफ्ट (Microsoft)]] [[माइक्रोसॉफ्ट विण्डोज़विंडोज़|विंडोज (Windows)]] में, कैलकुलेटर यूटिलिटी को वैज्ञानिक कैलकुलेटर मोड में सेट किया जा सकता है, जो मूलांक 16 (हेक्साडेसिमल), 10 (डेसिमल), 8 (ऑक्टल) और 2 ([[द्वयाधारी संख्या पद्धति|बाइनरी]]) के बीच रूपांतरण की अनुमति देता है; सबसे ज्यादा आम तौर पर प्रोग्रामरों द्वारा प्रयुक्त आधारांक. वैज्ञानिक मोड में, ऑन-स्क्रीन संख्यात्मक कीपैड में A से लेकर F तक हेक्साडेसिमल अंक शामिल होते हैं जो "हेक्स" का चयन करने पर सक्रिय हो जाते हैं। हेक्स मोड में, तथापि, विंडोज कैलकुलेटर केवल पूर्णांकों का समर्थन करता है।
 
== वास्तविक संख्या ==
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<div>
* [[द्वयाधारी संख्या पद्धति|द्विगुण अंक प्रणाली]]
* [[एच.टी.एम.एल.एचटीएमएल|एचटीएम्एल (HTML)]]
* [[संख्या पद्धतियाँ|न्यूमरल सिस्टम]]
</div>
"https://hi.wikipedia.org/wiki/षोडश_आधारी" से प्राप्त