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"विभाज्यता के नियम": अवतरणों में अंतर

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पंक्ति 42:
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|rowspan=4|'''7'''
|colspan="2" style="border-bottom: hidden;" |Theनिम्नलिखित numberप्रक्रिया obtainedकरने fromके theseबाद examplesप्राप्त mustसंख्या be7 divisibleसे by 7,विभाज्य asहोनी followsचाहिये:
|-
|संख्या के अन्तिम अंक का दोगुना कीजिये; अब इसे बाकी बची संख्या में से घटाइये - यह परिणाम 7 से विभाज्य है तो वह पूरी संख्या भी 7 से विभाज्य होगा।
Take the last digit, double it, and subtract it from the rest of the number;
| style="border-bottom: hidden;" |दायें से बायें तरफ संख्या के अंकों का तीन-तीन का समूह बनाकर इनका एकान्तर योग निकालिये।
if the answer is divisible by 7 (including 0), then the number is also.
| style="border-bottom: hidden;" |Form the alternating sum of blocks of three from right to left.
| style="border-bottom: hidden;" |1,369,851: 851 - 369 + 1 = 483 = 7 × 69
|-
| style="border-bottom: hidden;" |अन्तिम अंक का दोगुना, बाकी संख्या से घटाइये और जांचिये कि परिणाम 7 से विभाज्य है या नहीं.
| style="border-bottom: hidden;" |Subtract 2 times the last digit from the rest.
| style="border-bottom: hidden;" |483: 48 - (3 × 2) = 42 = 7 x 6.
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| या, अन्तिम संख्या के पाँच गुने में बाकी बची संख्या को जोड़िये.
| Or, add 5 times the last digit to the rest.
| 483: 48 + (3 × 5) = 63 = 7 x 9.
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|rowspan=5|'''[[8 (number)|8]]'''
|colspan="2" style="border-bottom: hidden;" |Theनिम्नलिखित numberप्रक्रिया obtainedकरने fromके theseबाद examplesप्राप्त mustसंख्या be8 divisibleसे by 8,विभाज्य asहोनी followsचाहिये:
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| style="border-bottom: hidden;" |यदि 'सैकड़ा' के स्थान वाला अंक सम है तो अन्तिम दो अंकों से बनी संख्या की परीक्षा कीजिये कि यह 8 से विभाज्य है या नहीं।
| style="border-bottom: hidden;" |If the hundreds digit is even, examine the number formed by the last two digits.
| style="border-bottom: hidden;" |624: 24.
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|यदि सैकड़ा के स्थान पर वाला अंक विषम है तो अन्तिम दो अंकों से बनी संख्या में 4 जोड़कर परीक्षा कीजिये कि यह 8 से विभाज्य है या नहीं।.
|If the hundreds digit is odd, examine the number obtained by the last two digits plus 4.
|352: 52 + 4 = 56.
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|इकाई स्थान के अंक को छोड़कर जो संख्या बचती है उसके दोगुने में इकाई वाला अंक जोड़िये और परीक्षा कीजिये कि यह 8 से विभाज्य है या नहीं।
|Add the last digit to twice the rest.
|56: (5 × 2) + 6 = 16.
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|संख्या के केवल अन्तिम तीन अंकों से बनी संख्या की परीक्षा कीजिये और देखिये कि यह 8 से विभाज्य है या नहीं।
|Examine the last three digits
|34152: केवल 152 के विभाज्यता की परीक्षा कीजिये: 19 x 8
|34152: Examine divisibility of just 152: 19 x 8
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|'''[[9 (number)|9]]'''
|सभी अंकों का योगफल 9 से विभाज्य होना चाहिये. बड़ी संख्याओं के लिये यह क्रिया बार-बार की जा सकती है अर्थात अंकों का योग भी बड़ा हो तो उसकी भी इसी रीति से परीक्षा की जाती है। अन्तिम परिणाम 9 आना चाहिये।
|The sum of the digits is divisible by 9. For larger numbers, [[Digital_root|digits may be summed iteratively]]. The final result must be 9.
|2,880: 2 + 8 + 8 + 0 = 18: 1 + 8 = 9.
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|'''[[10 (number)|10]]'''
|अन्तिम अंक शून्य (0) होना चाहिये.
|The last digit is 0.
|130: theअन्तिम lastअंक digit0 is 0है.
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|rowspan=4|'''[[11 (number)|11]]'''
|colspan="2" style="border-bottom: hidden;" |Theनिम्नलिखित numberप्रक्रियाओं obtainedके fromपरिणामस्वरूप theseप्राप्त examplesसंख्या must11 beसे divisible by 11,विभाज्य asहोनी followsचाहिये:
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|एकानतर अंकों (एक-एक अंक छोड़कर) का योग-घटाना कीजिये और देखिये कि यह 11 से विभाजित होता है या नहीं।
|Form the alternating sum of the digits.
|918,082: 9 - 1 + 8 - 0 + 8 - 2 = 22.
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|दायें से बायें तरफ संख्या के अंकों को दो-दो के समूह में योग कीजिये और देखिये कि यह 11 से विभाजित होता है या नहीं।
|Add the digits in blocks of two from right to left.
|627: 6 + 27 = 33.
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|अन्तिम अंक को बाकी बचे अंकों से बनी संख्या से घटाइये और देखिये कि यह 11 से विभाजित होता है या नहीं।
|Subtract the last digit from the rest.
|627: 62 - 7 = 55.
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"https://hi.wikipedia.org/wiki/विभाज्यता_के_नियम" से प्राप्त