स्टोक्स का नियम

सन 1851 में जॉर्ज गैब्रियल स्टोक्स (George Gabriel Stokes) ने किसी श्यान तरल में गति कर रहे किसी गोलीय पिण्ड पर लगने वाले विकर्ष (drag force ) के लिए एक व्यंजक दिया जिसे अब स्टोक्स का नियम कहते हैं।

किसी द्रव में डूबते हुए गोले के चारों तरफ बनी धारारेखाएँ ; इस चित्र में उत्प्लावन बल को F_d से तथा गुरुत्वीय बल को F_g से दर्शाया गया है।

स्टोक्स ने श्यान तरल से होकर गति कर रहे छोटे गोलाकार पिण्ड पर लगने वाले श्यान बल के लिए निम्न्लिखित व्यंजक दिया -

$F_{d}=6\pi \,\mu \,R\,v\,$

जहाँ:

• F_d वेग के विपरीत दिशा में लगने वाला घर्षण बल है, जिसे 'स्टोक्स का विकर्ष' (Stokes' drag) कहते हैं।
• μ तरल की गतिक श्यानता (dynamic viscosity]] है। (कुछ लेखक इसको η से निरूपित करते हैं।)
• R गोलाकार वस्तु की त्रिज्या है।
• v वस्तु का तरल के सापेक्ष प्रवाह वेग (flow velocity) है।

यहाँ F_d न्यूटन (= kg m s⁻²) में है, μ पास्कल-सेकेण्ड (Pa·s) में है, R मीटर में है तथा v मीटर/सेकेण्ड में है।

स्टोक्स का नियम निम्नलिखित अवधारणाओं (assumptions) पर अधारित है-

• पटलीय प्रवाह (Laminar flow)
• गोलाकार वस्तु
• तरल, समांग (Homogeneous) है।
• वस्तु की सतह चिकनी है,
• कण (या गतिमान वस्तुएँ) एक-दूसरे के साथ व्यतिकरण (interfere) नहीं कर रहे हैं।