स्वर्णिमायत

भूमिति में, स्वर्णिमायत एक ऐसा आयत होता है जिसकी भुजाओं की दैर्घ्य स्वर्णिमानुपात 𝜙:1 में होती है, जहाँ ${\textstyle \phi ={1+{\sqrt {5}} \over 2}}$।

लम्बी भुजा a और छोटी भुजा b (लाल, दाएँ) के साथ एक स्वर्णिमायत और दैर्घ्य a (नीला, बाएँ) की भुजाओं वाला एक वर्ग लम्बी भुजा a + b और छोटी भुजा a के साथ एक समरूपता स्वर्णिमायत के निर्माण हेतु संयोजित होते हैं।

स्वर्णिमायत एक विशेष प्रकार की आत्म-समरूपता प्रदर्शित करते हैं: अन्त में एक वर्ग को जोड़कर या हटाकर बनाए गए सभी आयत भी स्वर्णिमानुपात में होते हैं।

स्वर्णिमायत बनाने की विधि।

निर्माण

एक स्वर्णिमायत का निर्माण केवल एक पटरी और परकार के साथ चार सरल चरणों में किया जा सकता है:

• एक वर्ग बनाएँ।
• वर्ग के एक भुजा के मध्यबिन्दु से विपरीत कोण तक एक रेखा खींचें।
• उस रेखा का उपयोग त्रिज्या के रूप में एक चाप बनाने हेतु करें जो आयत की औच्च्य को परिभाषित करता है।
• स्वर्णिमायत को पूर्ण करें।