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गणित में e एक प्रागनुभविक संख्या है। इसका मान लगभग 2.71828 है। इसको यदाकदा 'आयलर संख्या' (Euler's number) भी कहते हैं। e एक महत्त्वपूर्ण गणितीय नियतांक है। प्राकृतिक लघुगणक का आधार यही संख्या ली जाती है।[1]

अनुक्रम

परिभाषासंपादित करें

e को निम्नलिखित दो व्यंजकों द्वारा पारिभाषित किया जाता है-

 
 

गुणसंपादित करें

e एक प्रागनुभविक अपरिमेय संख्या है।

कैलकुलससंपादित करें

इक्सपोनेन्सियल फलन ex इस कारण भी महत्त्वपूर्ण है क्योंकि यह एकमात्र फलन है जिसका अवकलज (differential) भी स्वयं यही फलन है। (अतः इसका प्रति-अवकलज भी यही है)

 
 

आयलर का सूत्रसंपादित करें

 

इस सूत्र में x = π रखने पर आयलर सर्वसमिका प्राप्त होती है-

 

सतत भिन्नसंपादित करें

 

सन्दर्भसंपादित करें

  1. Oxford English Dictionary, 2nd ed.: natural logarithm